De la teoría a la geometría de la información
25 de febrero de 2025
La Geometría de la Información es un enfoque que aplica principios matemáticos del análisis diferencial y la teoría de la probabilidad para modelar y optimizar la gestión de la información en sistemas complejos, incluyendo la inteligencia artificial. Esta rama emergió a mediados del siglo XX, pero fue en los años 1980 y 1990 cuando comenzó a consolidarse gracias a los trabajos de Shun’ichi Amari y otros investigadores, quienes vieron en la geometría diferencial una herramienta poderosa para estudiar la estructura de los espacios de información.
Los datos y sus relaciones pueden visualizarse en espacios geométricos. A diferencia de la Teoría de la Información clásica, que mide la cantidad de información de manera estadística, la Geometría de la Información utiliza conceptos como variedades diferenciables y métricas de información para describir cómo los datos se organizan y transforman. Uno de sus pilares fundamentales es la métrica de Fisher-Rao, introducida en 1945, que permite medir distancias entre distribuciones de probabilidad. En el contexto de la inteligencia artificial, este concepto resulta crucial, ya que los modelos de aprendizaje automático trabajan con grandes volúmenes de datos representados en espacios probabilísticos.
